Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1235 Макарычев Миндюк — Подробные Ответы
Представьте многочлен \(3x^3 + 7x^2 + 9x + 6\) в виде многочлена \(ay^3 + by^2 + cy + d\), где \(y = x + 1\).
3x³ + 7x² + 9x + 6
y = x + 1
x = y — 1
3(y — 1)³ + 7(y — 1)² + 9(y — 1) + 6 =
= 3(y³ — 3y² + 3y — 1) + 7(y² — 2y + 1) + 9y — 9 + 6 =
= 3y³ — 9y² + 9y — 3 + 7y² — 14y + 7 + 9y — 3 =
= 3y³ — 2y² + 4y + 1.
Дан многочлен: 3x³ + 7x² + 9x + 6
Подставим y = x + 1, тогда x = y — 1.
Преобразуем выражение:
3(x)³ + 7(x)² + 9(x) + 6
= 3(y — 1)³ + 7(y — 1)² + 9(y — 1) + 6
Раскроем скобки:
= 3((y — 1)³) + 7((y — 1)²) + 9(y — 1) + 6
= 3(y³ — 3y² + 3y — 1) + 7(y² — 2y + 1) + 9y — 9 + 6
Упростим выражение:
= 3y³ — 9y² + 9y — 3 + 7y² — 14y + 7 + 9y — 9 + 6
= 3y³ + (-9y² + 7y²) + (9y — 14y + 9y) + (-3 + 7 — 9 + 6)
Соберём подобные члены:
= 3y³ — 2y² + 4y + 1
Таким образом, многочлен в новой переменной y имеет вид: 3y³ — 2y² + 4y + 1.
Алгебра
