Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1214 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
8ab = ab8 — 18
800 + ab = 10ab + 8 — 18
810 = 9ab
ab = 90
890
Пусть 8xy — искомое трёхзначное число, где x — количество десятков, а y — количество единиц.
Постановка задачи:
Первая цифра трёхзначного числа 8. Если эту цифру переставить на последнее место, то число увеличится на 18. Найдите первоначальное число.
Математическое выражение:
Первоначальное число: 800 + 10x + y
Число после перестановки первой цифры на последнее место: 100x + 10y + 8
Составим и решим уравнение:
- Уравнение:
100x + 10y + 8 = 800 + 10x + y + 18 - Упростим:
100x + 10y + 8 = 818 + 10x + y - Перенесём все члены на одну сторону:
100x + 10y + 8 - 10x - y = 818 - Получим:
90x + 9y = 810 - Разделим на 9:
10x + y = 90
Решение уравнения:
Поскольку x и y — цифры, возможные значения:
- Если
x = 9, тоy = 0.
Ответ:
Число изначально было равно 890.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!