Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1210 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Делится ли число
111 … 1
81 раз
на 81?
Число, состоящее из 81 единицы (111…1, 81 раз), делится на 81. Это связано с тем, что сумма его цифр равна 81, а 81 делится на 9 дважды, что соответствует делимости на 81.
Делимость числа из единиц на 81
Рассмотрим число, состоящее из 81 единицы: 111…1 (81 раз).
Шаги решения:
- Представление числа:Число, состоящее из 81 единицы, можно записать как:
111...1 = (10^81 - 1) / 9Это связано с тем, что число, состоящее из n единиц, можно представить как
(10^n - 1) / 9. - Проверка делимости на 81:Число 81 = 9 * 9. Следовательно, чтобы число делилось на 81, оно должно делиться на 9 дважды.
- Проверка делимости на 9:Сумма цифр числа 111…1 (81 раз) равна 81. Поскольку 81 делится на 9, число делится на 9.
- Проверка делимости на 81:Так как сумма цифр числа равна 81, и 81 делится на 9, мы можем утверждать, что число делится на 9 дважды, а значит, и на 81.
Вывод:
Таким образом, число, состоящее из 81 единицы, действительно делится на 81.
Алгебра
