Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1202 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
В шестизначном числе первая цифра совпадает с четвёртой, вторая — с пятой и третья — с шестой. Докажите, что это число кратно 7, 11, 13.
xyzxyz = 100000x + 10000y + 1000z + 100x + 10y + z — шестизначное число.
100000x + 10000y + 1000z + 100x + 10y + z = = 100100x + 10010y + 1001z = 1001 . (100x + 10y + z) = = 7 . 11 . 13 . (100x + 10y + z). Так как 1001 можно разбить на множители 7, 11 и 13, то и это шестизначное число кратно 7, 11 и 13.
Сгруппируем и упростим выражение:
100000x + 10000y + 1000z + 100x + 10y + z = 100100x + 10010y + 1001z
Можно вынести общий множитель 1001:
100100x + 10010y + 1001z = 1001 · (100x + 10y + z)
Число 1001 можно разложить на простые множители:
1001 = 7 · 11 · 13
Таким образом, число xyzxyz кратно 7, 11 и 13.
Вывод:
Поскольку 1001 делится на 7, 11 и 13, то и число xyzxyz также делится на эти числа. Это означает, что любое число, имеющее вид xyzxyz, будет делиться на 7, 11 и 13.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!