Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 120 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
а) х + (2х + 0,5);
б) 3х — (х — 2);
в) 4а — (а + 6);
г) 6b + (10 — 4.5b).
a)
\( x + (2x + 0,5) = x + 2x + 0,5 = 3x + 0,5 \)
Объяснение:
Начнем с раскрытия скобок. У нас есть выражение \( x + (2x + 0,5) \), где внутри скобок находится сумма \( 2x + 0,5 \). Сначала пишем \( x \), а затем прибавляем все элементы из скобок, т.е. \( 2x + 0,5 \), не изменяя их знаков, так как перед скобками стоит знак «+»:
\( x + 2x + 0,5 \)
Теперь складываем подобные члены. У нас есть два члена с переменной \( x \): \( x \) и \( 2x \). Сложим их:
\( x + 2x = 3x \)
Таким образом, выражение упрощается до:
\( 3x + 0,5 \)
б)
\( 3x — (x — 2) = 3x — x + 2 = 2x + 2 \)
Объяснение:
В этом примере мы работаем с вычитанием выражения \( (x — 2) \) из \( 3x \). Перед скобками стоит знак минус, это означает, что мы должны изменить знаки всех членов внутри скобок:
\( 3x — x + 2 \)
Теперь, мы складываем и вычитаем подобные члены. Первое — это \( 3x — x \), так как у нас есть два члена с переменной \( x \). Вычитаем их:
\( 3x — x = 2x \)
Теперь мы добавляем оставшееся число, \( +2 \):
\( 2x + 2 \)
в)
\( 4a — (a + 6) = 4a — a — 6 = 3a — 6 \)
Объяснение:
В данном примере перед скобками стоит знак минус. Это значит, что нам нужно изменить знаки всех членов внутри скобок. Таким образом, выражение \( 4a — (a + 6) \) превращается в:
\( 4a — a — 6 \)
Теперь мы собираем подобные члены. У нас есть два члена с переменной \( a \): \( 4a \) и \( -a \). Сначала вычитаем их:
\( 4a — a = 3a \)
Теперь у нас остался только постоянный член, \( -6 \), который просто остается:
\( 3a — 6 \)
г)
\( 6b + (10 — 4,5b) = 6b + 10 — 4,5b = 1,5b + 10 \)
Объяснение:
В этом примере перед скобками стоит знак плюса, что значит, что нам не нужно менять знаки внутри скобок. Просто раскрываем скобки:
\( 6b + 10 — 4,5b \)
Теперь у нас есть два члена с переменной \( b \): \( 6b \) и \( -4,5b \). Мы их складываем (точнее вычитаем):
\( 6b — 4,5b = 1,5b \)
Теперь остается постоянный член \( +10 \), который просто добавляем:
\( 1,5b + 10 \)
Алгебра
