Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1199 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
За 8 дней работы на первом станке и 5 дней работы на втором было изготовлено 235 деталей. В результате усовершенствования производительность первого станка возросла на 15%, а второго — 20%. Теперь за 2 дня работы на первом станке и 3 дня на втором можно изготовить 100 деталей. Сколько деталей в день изготовляли раньше на каждом станке?
20 деталей изготавливали на первом станке; 15 деталей изготавливали на втором станке.
Шаг 1: Выразим y через x из первого уравнения
5y = 235 — 8x
y = (235 — 8x) / 5
Шаг 2: Подставим выражение для y во второе уравнение
2.3x + 3.6((235 — 8x) / 5) = 100
2.3x + (846 — 28.8x) / 5 = 100
Умножим всё уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:
11.5x + 846 — 28.8x = 500
-17.3x = 500 — 846
-17.3x = -346
x = 346 / 17.3
x = 20
Шаг 3: Найдем y
y = (235 — 8 * 20) / 5
y = (235 — 160) / 5
y = 75 / 5
y = 15
Ответ
Первый станок изготавливал 20 деталей в день, а второй — 15 деталей в день до усовершенствования.
Алгебра
