1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ Макарычев 7 Класс по Алгебре Учебник 📕 Миндюк, Нешков — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Автор
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.
Год
2019-2024.
Издательство
ФГОС
Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1194 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Велосипедист ехал от пункта А до пункта В со скоростью 10 км/ч, а от пункта В до пункта С со скоростью 15 км/ч. На весь путь он затратил 5 ч. Тот же путь за то же время он мог бы проехать со скоростью 12 км/ч. Сколько часов затратил велосипедист на путь от А до В и сколько на путь от В до С?

Краткий ответ:

Всего — 5 ч
От А до В — ? ч, 10 км/ч
От В до С — ? ч, 15 км/ч
12 км/ч — 5 ч

Решение:
Пусть x ч — от А до В,
y ч — от В до С.

Составим и решим уравнение:

\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
10x + 15y = 12 \cdot 5
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
10x + 15y = 60 \, | \, : 5
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x + 3y = 12
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений:

\[
\begin{cases}
x + y = 5 \\
2x + 3y = 12
\end{cases}
\]

\[
\begin{cases}
-2x — 2y = -10 \\
2x + 3y = 12
\end{cases}
\]

Сложим уравнения:

\[
y = 2
\]

Подставим y в первое уравнение:

\[
x + 2 = 5
\]

\[
x = 3
\]

Ответ: 3 часа от А до В; 2 часа от В до С.

Подробный ответ:

Пусть x часов — время, затраченное на путь от А до В, а y часов — время, затраченное на путь от В до С.

Составим систему уравнений:

  1. Общее время в пути: x + y = 5
  2. Общее расстояние, которое велосипедист проехал за 5 часов со скоростью 12 км/ч: 12 * 5 = 60 км
  3. Расстояние от А до В: 10x
  4. Расстояние от В до С: 15y
  5. Общее расстояние: 10x + 15y = 60

Теперь решим систему уравнений:

  1. Первое уравнение: x + y = 5
  2. Второе уравнение: 10x + 15y = 60

Упростим второе уравнение, разделив все его члены на 5:

2x + 3y = 12

Теперь у нас есть система уравнений:

  1. x + y = 5
  2. 2x + 3y = 12

Выразим y из первого уравнения:

y = 5 — x

Подставим значение y во второе уравнение:

2x + 3(5 — x) = 12

Раскроем скобки:

2x + 15 — 3x = 12

Приведем подобные члены:

-x + 15 = 12

Переносим 15 в правую часть уравнения:

-x = 12 — 15

-x = -3

Таким образом, x = 3.

Теперь найдем y:

y = 5 — x = 5 — 3 = 2

Ответ:

Велосипедист затратил 3 часа на путь от А до В и 2 часа на путь от В до С.



Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
  • 🙂
  • 😁
  • 🤣
  • 🙃
  • 😊
  • 😍
  • 😐
  • 😡
  • 😎
  • 🙁
  • 😩
  • 😱
  • 😢
  • 💩
  • 💣
  • 💯
  • 👍
  • 👎
В ответ юзеру:
Редактирование комментария

Оставь свой отзыв 💬

Комментариев пока нет, будьте первым!

Другие предметы
Как выбрать ГДЗ по алгебре

Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.