Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1191 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки:
а) А (1; 2) и В (-2; 3);
б) М (-5; 0) и К (2; -1).
а) Уравнение прямой по точкам A (1; 2) и B (-2; 3):
\( y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{3} \)
б) Уравнение прямой по точкам M (-5; 0) и K (2; -1):
\( y = -\frac{1}{7}x — \frac{5}{7} \)
а) По точкам A (1; 2) и B (-2; 3):
1) \( y = kx + b \)
2) \( 2 = k \cdot 1 + b \)
3) \( 3 = k \cdot (-2) + b \)
Шаг 1: Из уравнений (2) и (3) составим систему:
\( k + b = 2 \)
\( -2k + b = 3 \)
Шаг 2: Выразим \( b \) из первого уравнения и подставим во второе:
\( b = 2 — k \)
\( -2k + (2 — k) = 3 \)
\( -3k + 2 = 3 \)
\( -3k = 1 \)
\( k = -\frac{1}{3} \)
Шаг 3: Найдём \( b \):
\( b = 2 + \frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)
Уравнение: \( y = -\frac{1}{3}x + \frac{7}{3} \)
б) По точкам M (-5; 0) и K (2; -1):
1) \( y = kx + b \)
2) \( 0 = k \cdot (-5) + b \)
3) \( -1 = k \cdot 2 + b \)
Шаг 1: Из уравнений (2) и (3) составим систему:
\( -5k + b = 0 \)
\( 2k + b = -1 \)
Шаг 2: Выразим \( b \) из первого уравнения и подставим во второе:
\( b = 5k \)
\( 2k + 5k = -1 \)
\( 7k = -1 \)
\( k = -\frac{1}{7} \)
Шаг 3: Найдём \( b \):
\( b = 5 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right) = -\frac{5}{7} \)
Уравнение: \( y = -\frac{1}{7}x — \frac{5}{7} \)
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!