Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1190 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Проходят ли прямые 2х + 3у = 20, 3х — 5у = 11 и х + у = 9 через одну и ту же точку?
2x + 3y = 20
3x — 5y = 11
x + y = 9
2x + 27 — 3x = 20
3x — 45 + 5x = 11
3x + 5x = 11 + 45
y = 9 — x
2x + 3(9 — x) = 20
3x — 5(9 — x) = 11
y = 9 — x
2x — 3x = 20 — 27
-x = -7
8x = 56
y = 9 — x
x = 7
x = 7
x = 7
y = 9 — 7
y = 2
Ответ: точка пересечения (7; 2).
Система уравнений
1) 2x + 3y = 20
2) 3x — 5y = 11
3) x + y = 9
Шаг 1: Выразим y из уравнения (3):
y = 9 — x
Шаг 2: Подставим y = 9 — x в уравнение (1):
2x + 3(9 — x) = 20
2x + 27 — 3x = 20
-x = -7
x = 7
Шаг 3: Подставим x = 7 в уравнение для y:
y = 9 — 7
y = 2
Шаг 4: Проверим решение в уравнении (2):
3x — 5y = 11
3(7) — 5(2) = 11
21 — 10 = 11
11 = 11 (верно)
Ответ: точка пересечения (7; 2).
Алгебра
