Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1183 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каких значениях c система уравнений
1/2x + 1/5y = 2,
5x + 2y = c
не имеет решений?
1/2x + 1/5y = 2 | · 10
5x + 2y = c
(5x + 2y = 10
(5x + 2y = c
Чтобы система не имела решений, нужно, чтобы угловые коэффициенты были равны, а точки пересечения с осью y разные, значит c ≠ 10.
При c = 4 система может иметь одно решение:
1/2x + 1/5y = 2 | · 10
5x + 2y = 10
5x + 2y = 1
Дана система уравнений:
1) 1/2x + 1/5y = 2
2) 5x + 2y = c
Условие несовместности
Чтобы система уравнений не имела решений, необходимо, чтобы:
- Угловые коэффициенты уравнений были равны.
- Точки пересечения с осью y были различны.
Приведение к общему виду
Приведем первое уравнение к стандартному виду:
1/2x + 1/5y = 2 → умножим на 10:
5x + 2y = 20
Теперь система принимает вид:
1) 5x + 2y = 20
2) 5x + 2y = c
Анализ системы
Для несовместности системы угловые коэффициенты (коэффициенты при x и y) должны быть равны, что выполняется.
Однако свободные члены (20 и c) должны быть различны. Таким образом:
c ≠ 20
Частный случай
Если c = 20, то система имеет бесконечное множество решений, так как оба уравнения совпадают.
Если c ≠ 20, то система не имеет решений.
Ответ
Система уравнений не имеет решений при любом значении c, кроме c = 20.
Алгебра
