Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1182 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении с система уравнений
имеет бесконечно много решений?
(3x — y = 10 (y = 3x — 10 (9x — 3y = c (-3y = c — 9x
( y = 3x — 10 \y = -1/3 c + 3x
Чтобы система имела бесконечно много решений, нужно, чтобы угловые коэффициенты и точки пересечения графиков с осью y были равны. При c = 30 система может иметь бесконечно много решений:
( 3x — y = 10 (3x — y = 3x — 10 (3x — y = 3x — 10 (9x — 3y = 30 (-3y = 30 — 9x ( y = -10 + 3x
Решение
Умножим первое уравнение на 3, чтобы проверить кратность:
3(3x — y) = 3 * 10
9x — 3y = 30
Теперь сравним с вторым уравнением:
9x — 3y = c
Для того чтобы уравнения были идентичными, необходимо, чтобы:
c = 30
Таким образом, при c = 30 система уравнений будет иметь бесконечно много решений.
Алгебра
