Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1182 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении с система уравнений
имеет бесконечно много решений?
\[
\begin{cases}
3x — y = 10 \\
9x — 3y = c
\end{cases}
\]
если решений бесконечно много, то уравнения должны быть одинаковыми:
\[
\begin{cases}
y = 3x — 10 \\
3y = 9x — c
\end{cases}
\]
\[
y = 3x — 10,\quad y = 3x — \frac{c}{3} \quad \Rightarrow \quad c = 30.
\]
Ответ: \(c = 30\).
Решение
Умножим первое уравнение на 3, чтобы проверить кратность:
3(3x — y) = 3 * 10
9x — 3y = 30Теперь сравним с вторым уравнением:
9x — 3y = cДля того чтобы уравнения были идентичными, необходимо, чтобы:
c = 30
Таким образом, при c = 30 система уравнений будет иметь бесконечно много решений.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!