Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1181 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Укажите какое-либо значение k, при котором система
2x + y = 7,
y — kx = 3
имеет единственное решение.
(2x + y = 7 (2x + y = 7- 2x (y — kx = 3
( y = 3+ kx
Чтобы система имела одно решение, нужно, чтобы угловые коэффициенты были различны, значит k ≠ 2.
При k = 4 система может иметь одно решение:
(2x + y = 7 (2x + y = 7-2x (y-4x = 3 { y = 3+ 4x
1) 2x + y = 7
2) y — kx = 3
Решение
kx + y = 3
Теперь система выглядит так:
1) 2x + y = 7
2) kx + y = 3Для того чтобы система имела единственное решение, необходимо, чтобы угловые коэффициенты были различны:
| 2 1 |
| k 1 |Вычислим определитель:
det = 2 * 1 — k * 1 = 2 — k
Для существования единственного решения необходимо, чтобы определитель не равнялся нулю:
2 — k ≠ 0
k ≠ 2
При k = 4 система также может иметь одно решение, так как угловые коэффициенты различны:
1) 2x + y = 7
2) y — 4x = 3
Таким образом, любое значение k, кроме k = 2, обеспечит систему с единственным решением. Например, можно взять k = 4.
Алгебра
