Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1175 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
При каком значении а прямые 5х — 2у = 3 и х + у = а пересекаются в точке, принадлежащей оси у?
(5x — 2y = 3
(x + y = a
При x = 0:
(5 * 0 — 2y = 3
(0 + y = a
(0 — 2y = 3
(y = a
(-2y = 3
(y = a
(y = -1,5
(y = a
Значит при а = -1,5, прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси у.
Даны две прямые:
1) \(5x — 2y = 3\)
2) \(x + y = a\)
Необходимо найти значение \(a\), при котором прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси \(y\).
Точка, принадлежащая оси \(y\), имеет координаты \((0, y)\). Подставим \(x = 0\) в обе уравнения:
- Из первого уравнения: \(5 \cdot 0 — 2y = 3 \Rightarrow -2y = 3 \Rightarrow y = -\frac{3}{2}\).
- Из второго уравнения: \(0 + y = a \Rightarrow y = a\).
Так как обе прямые должны пересекаться в одной точке, их значения \(y\) должны быть равны:
\(-\frac{3}{2} = a\).
Таким образом, значение \(a\), при котором прямые пересекаются в точке, принадлежащей оси \(y\), равно \(-1,5\).
Алгебра
