Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1155 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что если в уравнении ax + by = 81 коэффициенты a и b — целые числа, то пара чисел (15; 40) не может быть решением этого уравнения.
ax + by = 81 при а = 15 и b = 40; 15x + 40y = 81 5(3x + 8y) = 81 | : 5 3x + 8y = 16,2.
Так как а и b по условию — целые числа, а 16,2 — дробное, то пара чисел (15; 40) — не является решением уравнения.
Доказательство: пара (15; 40) не является решением уравнения ax + by = 81
Рассмотрим уравнение:
ax + by = 81
где a и b — целые числа.
Проверка пары (15; 40)
Подставим x = 15 и y = 40 в уравнение:
a * 15 + b * 40 = 81
Упростим выражение:
15a + 40b = 81
Преобразование уравнения
Заметим, что 15 и 40 имеют общий множитель 5, поэтому можно упростить уравнение, разделив его на 5:
(15a + 40b) / 5 = 81 / 5
Получаем:
3a + 8b = 16.2
Анализ результата
Поскольку a и b — целые числа, выражение 3a + 8b должно быть целым числом. Однако, мы получили результат 16.2, который является дробным числом.
Следовательно, пара чисел (15; 40) не может быть решением уравнения ax + by = 81, если a и b — целые числа.
Алгебра
