Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1152 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Укажите какие-либо значения k и b, при которых система неравенств
{ y ≤ 3x + 2,
{ y > kx + b
задаёт на координатной плоскости: а) полосу; б) угол.
{ y ≤ 3x + 2
{ y ≥ kx + b
а) Для того, чтобы получилась полоса,
коэффициенты k должны быть равны, b — любое число:
{ y ≤ 3x + 2
{ y ≥ 3x + 4
б) Для того, чтобы получился угол, коэффициент b должен быть равен нулю, k — любое число:
{ y ≤ 3x + 2
{ y ≥ 5x + 0
или
{ y ≤ 3x + 2
{ y ≥ 5x
а) Решение для полосы
Для того чтобы система неравенств задавала полосу, прямые должны быть параллельны, но находиться на разных уровнях. Это означает, что они должны иметь одинаковый наклон, но разные сдвиги по оси \( y \).
Система неравенств:
y ≤ 3x + 2
y ≥ kx + b
Условия для полосы:
- k = 3 (чтобы прямые были параллельны)
- b ≠ 2 (чтобы они находились на разных уровнях)
Пример системы, задающей полосу:
y ≤ 3x + 2
y ≥ 3x + 4
б) Решение для угла
Для того чтобы система неравенств задавала угол, прямые должны пересекаться, то есть иметь разные наклоны.
Система неравенств:
y ≤ 3x + 2
y ≥ kx + b
Условия для угла:
- k ≠ 3
- b = 0
Пример системы, задающей угол:
y ≤ 3x + 2
y ≥ 5x
Алгебра
