ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1150 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Система неравенств задаёт следующие фигуры на координатной плоскости:

a)
1) \( y < x \)
2) \( y > 7 \)

Эта система задаёт область, расположенную ниже прямой \( y = x \) и выше прямой \( y = 7 \). Это будет бесконечная полоса, ограниченная сверху прямой \( y = x \) и снизу прямой \( y = 7 \).

б)
1) \( y < -x + 7 \)
2) \( y > -x + 1 \)

Эта система задаёт полосу, ограниченную двумя параллельными прямыми: выше прямой \( y = -x + 1 \) и ниже прямой \( y = -x + 7 \).

a) Полоса между \(y = x\) и \(y = 7\).

б) Полоса между \(y = -x + 7\) и \(y = -x + 1\).

Система неравенств a)

1) \(y < x\)

2) \(y > 7\)

Анализ:

y < x: Эта область находится ниже прямой \(y = x\), которая проходит через начало координат под углом 45 градусов.

y > 7: Эта область находится выше горизонтальной прямой \(y = 7\).

Пересечение этих двух областей формирует полосу, ограниченную сверху прямой \(y = x\) и снизу прямой \(y = 7\).

Система неравенств б)

1) \(y < -x + 7\)

2) \(y > -x + 1\)

Анализ:

y < -x + 7: Эта область находится ниже прямой \(y = -x + 7\), которая имеет отрицательный наклон и пересекает ось y в точке 7.

y > -x + 1: Эта область находится выше прямой \(y = -x + 1\), параллельной первой, но пересекающей ось y в точке 1.

Пересечение этих двух областей формирует полосу между двумя параллельными прямыми.