ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1133 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми. После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, оставшаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми. Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?

Решение:

Пусть \( x \) га — площадь, отведенная под озимые культуры, а \( y \) га — под яровые культуры.

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

1. Под озимыми на 480 га больше, чем под яровыми:

\( x = y + 480 \)

2. После уборки осталось 20% озимых и 75% яровых:

\( 0,2x = 0,75y — 300 \)

Теперь решим систему уравнений:

Подставим первое уравнение во второе:

\( 0,2(y + 480) = 0,75y — 300 \)

Раскроем скобки и упростим:

\( 0,2y + 96 = 0,75y — 300 \)

Переносим все члены с \( y \) в одну сторону:

\( 96 + 300 = 0,75y — 0,2y \)

\( 396 = 0,55y \)

Решаем уравнение для \( y \):

\( y = \frac{396}{0,55} = 720 \) га

Теперь найдем \( x \) с помощью первого уравнения:

\( x = 720 + 480 = 1200 \) га

Ответ:

1200 га было отведено под озимые культуры; 720 га — под яровые культуры.