Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1128 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь — за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?
18 км/ч.
Задача:
Моторная лодка путь по течению от одной пристани до другой проходит за 4 ч, а обратный путь — за 5 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если 70 км по течению она проходит за 3,5 ч?
Решение:
1. Пусть \( x \) км/ч — собственная скорость лодки в стоячей воде, \( y \) км/ч — скорость течения реки.
2. Составим систему уравнений:
По течению:
\( 3.5(x + y) = 70 \)
Против течения:
\( 4(x + y) = 5(x — y) \)
3. Упростим уравнения:
Первое уравнение:
\( x + y = 20 \)
Второе уравнение:
\( 4x + 4y = 5x — 5y \)
Упростим:
\( 5x — 4x = 4y + 5y \)
\( x = 9y \)
4. Решим систему уравнений:
Подставим \( x = 9y \) в уравнение \( x + y = 20 \):
\( 9y + y = 20 \)
\( 10y = 20 \)
\( y = 2 \) км/ч
Теперь найдём \( x \):
\( x = 9 \times 2 \)
\( x = 18 \) км/ч
Ответ:
Скорость лодки в стоячей воде составляет 18 км/ч.
Алгебра
