ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев, Миндюк, Нешков — Все Части

Алгебра

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

7 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И.

Год

2019-2024.

Издательство

ФГОС

Описание

Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.

Основные особенности учебника:

Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1101 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы

Задача

Решите систему уравнений:

а)
\[
\begin{cases}
12x — 7y = 2, \\
4x — 5y = 6;
\end{cases}
\]

б)
\[
\begin{cases}
7u + 2v = 1, \\
17u + 6v = -9;
\end{cases}
\]

в)
\[
\begin{cases}
6x = 25y + 1, \\
5x — 16y = -4;
\end{cases}
\]

г)
\[
\begin{cases}
4b + 7a = 90, \\
5a — 6b = 20.
\end{cases}
\]

Краткий ответ:

а) Ответ: \(x = -1\), \(y = -2\).

б) Ответ: \(u = 3\), \(v = -10\).

в) Ответ: \(x = -4\), \(y = -1\).

г) Ответ: \(a = 10\), \(b = 5\).

Подробный ответ:

а)

Уравнения:

        12x - 7y = 2
        4x - 5y = 6

Умножим второе уравнение на -3:

        12x - 7y = 2
        -12x + 15y = -18

Сложим уравнения:

        8y = -16
        y = -2

Подставим y = -2 в первое уравнение:

        12x - 7(-2) = 2
        12x + 14 = 2
        12x = -12
        x = -1

Ответ: (-1; -2)

б)

Уравнения:

        7u + 2v = 1
        17u + 6v = -9

Умножим первое уравнение на -3:

        -21u - 6v = -3
        17u + 6v = -9

Сложим уравнения:

        -4u = -12
        u = 3

Подставим u = 3 во второе уравнение:

        17(3) + 6v = -9
        51 + 6v = -9
        6v = -60
        v = -10

Ответ: u = 3 и v = -10

в)

Уравнения:

        6x = 25y + 1
        5x - 16y = -4

Преобразуем первое уравнение:

        6x - 25y = 1

Умножим первое уравнение на -5 и второе на 6:

        -30x + 125y = -5
        30x - 96y = -24

Сложим уравнения:

        29y = -29
        y = -1

Подставим y = -1 во второе уравнение:

        5x - 16(-1) = -4
        5x + 16 = -4
        5x = -20
        x = -4

Ответ: (-4; -1)

г)

Уравнения:

        4b + 7a = 90
        5a - 6b = 20

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2:

        21a + 12b = 270
        10a - 12b = 40

Сложим уравнения:

        31a = 310
        a = 10

Подставим a = 10 во второе уравнение:

        5(10) - 6b = 20
        50 - 6b = 20
        -6b = -30
        b = 5

Ответ: a = 10 и b = 5

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Алгебра