Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1101 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите систему уравнений:
а)
\[
\begin{cases}
12x — 7y = 2, \\
4x — 5y = 6;
\end{cases}
\]
б)
\[
\begin{cases}
7u + 2v = 1, \\
17u + 6v = -9;
\end{cases}
\]
в)
\[
\begin{cases}
6x = 25y + 1, \\
5x — 16y = -4;
\end{cases}
\]
г)
\[
\begin{cases}
4b + 7a = 90, \\
5a — 6b = 20.
\end{cases}
\]
а) Ответ: \(x = -1\), \(y = -2\).
б) Ответ: \(u = 3\), \(v = -10\).
в) Ответ: \(x = -4\), \(y = -1\).
г) Ответ: \(a = 10\), \(b = 5\).
а)
Уравнения:
12x - 7y = 2
4x - 5y = 6Умножим второе уравнение на -3:
12x - 7y = 2
-12x + 15y = -18Сложим уравнения:
8y = -16
y = -2Подставим y = -2 в первое уравнение:
12x - 7(-2) = 2
12x + 14 = 2
12x = -12
x = -1Ответ: (-1; -2)
б)
Уравнения:
7u + 2v = 1
17u + 6v = -9Умножим первое уравнение на -3:
-21u - 6v = -3
17u + 6v = -9Сложим уравнения:
-4u = -12
u = 3Подставим u = 3 во второе уравнение:
17(3) + 6v = -9
51 + 6v = -9
6v = -60
v = -10Ответ: u = 3 и v = -10
в)
Уравнения:
6x = 25y + 1
5x - 16y = -4Преобразуем первое уравнение:
6x - 25y = 1
Умножим первое уравнение на -5 и второе на 6:
-30x + 125y = -5
30x - 96y = -24Сложим уравнения:
29y = -29
y = -1Подставим y = -1 во второе уравнение:
5x - 16(-1) = -4
5x + 16 = -4
5x = -20
x = -4Ответ: (-4; -1)
г)
Уравнения:
4b + 7a = 90
5a - 6b = 20Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2:
21a + 12b = 270
10a - 12b = 40Сложим уравнения:
31a = 310
a = 10Подставим a = 10 во второе уравнение:
5(10) - 6b = 20
50 - 6b = 20
-6b = -30
b = 5Ответ: a = 10 и b = 5
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!