Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1083 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) а³ + а² — х²а — х²;
б) b³ + b²c – 9b – 9c.
a) a3 + a2 — x2a — x2 = a2(a + 1) — x2(a + 1) = (a2 — x2)(a + 1) = (a — x)(a + x)(a + 1);
b) b3 + b2c — 9b — 9c = b2(b + c) — 9(b + c) = (b2 — 9)(b + c) = (b — 3)(b + 3)(b + c).
a) a3 + a2 — x2a — x2
1. Разложим на множители:
a3 + a2 — x2a — x2 = a2(a + 1) — x2(a + 1)
Вынесем общий множитель (a + 1):
(a2 — x2)(a + 1)
Раскроем скобки:
(a — x)(a + x)(a + 1)
Итак, разложение на множители для a): (a — x)(a + x)(a + 1)
b) b3 + b2c — 9b — 9c
1. Разложим на множители:
b3 + b2c — 9b — 9c = b2(b + c) — 9(b + c)
Вынесем общий множитель (b + c):
(b2 — 9)(b + c)
Раскроем скобки:
(b — 3)(b + 3)(b + c)
Итак, разложение на множители для b): (b — 3)(b + 3)(b + c)
Алгебра
