Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1082 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Представьте в виде многочлена:
а) (5с²-с+8)(2с-3) – 16;
б) 18m³ — (3m-4)(6m²+m-2).
Извлечённый текст из изображения:
a) \((5c^2 — c + 8)(2c — 3) — 16 = 10c^3 — 15c^2 — 2c^2 + 3c + 16c — 24 -\)
\(16 = 10c^3 — 17c^2 + 19c — 40\);
б) \(18m^3 — (3m — 4)(6m^2 + m — 2) = 18m^3 — (18m^3 + 3m^2 -\)
\(6m — 24m^2 — 4m + 8) =\)
\(18m^3 — 18m^3 — 3m^2 + 6m + 24m^2 + 4m — 8 = 21m^2 + 10m — 8\).
Задание а) (5c² — c + 8)(2c — 3) — 16
1. Умножение многочленов:
(5c² — c + 8)(2c — 3)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
- 5c² * 2c = 10c³
- 5c² * (-3) = -15c²
- -c * 2c = -2c²
- -c * (-3) = 3c
- 8 * 2c = 16c
- 8 * (-3) = -24
Теперь сложим все полученные члены:
10c³ — 15c² — 2c² + 3c + 16c — 24 = 10c³ — 17c² + 19c — 24
2. Вычитание 16:
10c³ — 17c² + 19c — 24 — 16 = 10c³ — 17c² + 19c — 40
Итак, многочлен для задания а: 10c³ — 17c² + 19c — 40
Задание б) 18m³ — (3m — 4)(6m² + m — 2)
1. Умножение многочленов:
(3m — 4)(6m² + m — 2)
Умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
- 3m * 6m² = 18m³
- 3m * m = 3m²
- 3m * (-2) = -6m
- -4 * 6m² = -24m²
- -4 * m = -4m
- -4 * (-2) = 8
Теперь сложим все полученные члены:
18m³ + 3m² — 24m² — 6m — 4m + 8 = 18m³ — 21m² — 10m + 8
2. Вычитание из 18m³:
18m³ — (18m³ — 21m² — 10m + 8) = 21m² + 10m — 8
Итак, многочлен для задания б: 21m² + 10m — 8
Алгебра
