Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1070 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Решите уравнение:
а) 16-х/8 — 18-х/12 = 0;
б) х-15/2 — 2х+1/8 + 1 = 0.
a) (16 — x)/8 — (18 — x)/12 = 0 | · 24
3(16 — x) — 2(18 — x) = 0
48 — 3x — 36 + 2x = 0
-3x + 2x = 36 — 48
-x = -12
x = 12;
б) (x — 15)/2 — (2x + 1)/8 + 1 = 0 | · 8
4(x — 15) — (2x + 1) + 8 = 0
4x — 60 — 2x — 1 + 8 = 0
4x — 2x = 60 + 1 — 8
2x = 53
x = 53 : 2
x = 26,5.
а) Уравнение: \( \frac{16 — x}{8} — \frac{18 — x}{12} = 0 \)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 12 равен 24:
\[
\frac{16 — x}{8} = \frac{3(16 — x)}{24}, \quad \frac{18 — x}{12} = \frac{2(18 — x)}{24}
\]
Уравнение становится:
\[
\frac{3(16 — x)}{24} — \frac{2(18 — x)}{24} = 0
\]
Уберем общий знаменатель, умножив обе части уравнения на 24:
\[
3(16 — x) — 2(18 — x) = 0
\]
Раскроем скобки:
\[
48 — 3x — 36 + 2x = 0
\]
Приведем подобные слагаемые:
\[
-3x + 2x = -12
\]
\[
-x = -12
\]
Найдем \( x \):
\[
x = 12
\]
Ответ: \( x = 12 \)
б) Уравнение: \( \frac{x — 15}{2} — \frac{2x + 1}{8} + 1 = 0 \)
Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 8 равен 8:
\[
\frac{x — 15}{2} = \frac{4(x — 15)}{8}
\]
Уравнение становится:
\[
\frac{4(x — 15)}{8} — \frac{2x + 1}{8} + 1 = 0
\]
Уберем общий знаменатель, умножив обе части уравнения на 8:
\[
4(x — 15) — (2x + 1) + 8 = 0
\]
Раскроем скобки:
\[
4x — 60 — 2x — 1 + 8 = 0
\]
Приведем подобные слагаемые:
\[
4x — 2x = 60 + 1 — 8
\]
\[
2x = 53
\]
Найдем \( x \):
\[
x = \frac{53}{2}
\]
\[
x = 26,5
\]
Ответ: \( x = 26,5 \)
Алгебра
