Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1069 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
(Для работы в парах.)
Не выполняя построения, определите, в каких координатных четвертях расположен график уравнения:
а) 12х – 8у = 25; б) 6х + 3у = 11; в)1,5х = 150; г)0,2х = 43.
1)Обсудите друг с другом, в каких координатных углах при а ≥ 0, b ≥ 0 может быть расположен график уравнения: ах = b; ау = b; ах + bу = с.
2)Распределите, кто выполняет задания а), в), а кто – задания б),г), и выполните их.
3)Проверьте друг у друга, верно ли выполнены задания, и исправьте ошибки, если они допущены.
a) 12x — 8y = 25
-8y = 25 — 12x | · (-1)
8y = 12x — 25 | : 8
y = (12x — 25) / 8
— в I, III и IV четвертях;
б) 6x + 3y = 11
3y = 11 — 6x | : 3
y = (11 — 6x) / 3
— в I, II и III четвертях;
в) 1,5x = 150
x = 150 : 1,5
x = 100
— в I и IV четвертях;
г) 0,2x = 43
x = 43 : 0,2
x = 215
— в I и IV четвертях;
1) при a ≥ 0, b ≥ 0:
ax = b — в I и IV четвертях;
ay = b — в I и II четвертях;
ax + by = c — в I, II и IV или в I, III и IV четвертях.
а) Уравнение: 12х – 8у = 25
Приведем уравнение к виду y = kx + b:
12x – 8y = 25
-8y = 25 — 12x
y = (12x — 25) / 8
График проходит через I, III и IV четверти.
б) Уравнение: 6х + 3у = 11
Приведем уравнение к виду y = kx + b:
6x + 3y = 11
3y = 11 — 6x
y = (11 — 6x) / 3
График проходит через I, II и III четверти.
в) Уравнение: 1,5х = 150
Приведем уравнение к виду x = c:
1,5x = 150
x = 150 / 1,5
x = 100
График вертикальной прямой проходит через I и IV четверти.
г) Уравнение: 0,2х = 43
Приведем уравнение к виду x = c:
0,2x = 43
x = 43 / 0,2
x = 215
График вертикальной прямой проходит через I и IV четверти.
Обсуждение:
При a ≥ 0 и b ≥ 0:
- График уравнения ax = b проходит через I и IV четверти.
- График уравнения ay = b проходит через I и II четверти.
- График уравнения ax + by = c может проходить через I, II, IV или I, III, IV четверти в зависимости от коэффициентов.
Работа в парах:
- Один из участников выполняет задания а) и в), второй — б) и г).
- После выполнения заданий проверьте друг у друга правильность решений.
- Исправьте ошибки, если они допущены.
Алгебра
