Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1065 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
а) x + y = 5;
б) у – 4x = 0;
в) 1,6x = 4,8;
г) 0,5у = 1,5.
1. a) x + y = 5:
\( y = 5 — x \). Точки: (0, 5), (5, 0).
2. б) y — 4x = 0:
\( y = 4x \). Точки: (0, 0), (1, 4).
3. в) 1.6x = 4.8:
\( x = 3 \). Вертикальная линия через \( x = 3 \).
4. г) 0.5y = 1.5:
\( y = 3 \). Горизонтальная линия через \( y = 3 \).
а) Уравнение: \( x + y = 5 \)
Шаг 1: Решаем относительно \( y \):
Исходное уравнение: \( x + y = 5 \)
Переносим \( x \) в правую часть: \( y = 5 — x \)
Шаг 2: Подставляем различные значения для \( x \) и находим \( y \):
| x | y |
|---|---|
| 0 | 5 |
| 5 | 0 |
Ответ: При \( x = 0 \), \( y = 5 \); при \( x = 5 \), \( y = 0 \).
б) Уравнение: \( y — 4x = 0 \)
Шаг 1: Решаем относительно \( y \):
Исходное уравнение: \( y — 4x = 0 \)
Переносим \( 4x \) в правую часть: \( y = 4x \)
Шаг 2: Подставляем различные значения для \( x \) и находим \( y \):
| x | y |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 4 |
Ответ: При \( x = 0 \), \( y = 0 \); при \( x = 1 \), \( y = 4 \).
в) Уравнение: \( 1.6x = 4.8 \)
Шаг 1: Решаем относительно \( x \):
Исходное уравнение: \( 1.6x = 4.8 \)
Делим обе части на 1.6:
\( x = \frac{4.8}{1.6} = 3 \)
Шаг 2: Так как \( x \) не зависит от \( y \), мы получаем, что \( x = 3 \), а \( y \) может быть любым числом.
| x | y |
|---|---|
| 3 | Любое |
Ответ: При \( x = 3 \), значение \( y \) может быть любым.
г) Уравнение: \( 0.5y = 1.5 \)
Шаг 1: Решаем относительно \( y \):
Исходное уравнение: \( 0.5y = 1.5 \)
Делим обе части на 0.5:
\( y = \frac{1.5}{0.5} = 3 \)
Шаг 2: Так как \( y = 3 \), значение \( x \) может быть любым числом.
| x | y |
|---|---|
| Любое | 3 |
Ответ: При \( y = 3 \), значение \( x \) может быть любым.
Алгебра
