Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1063 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Докажите, что графики уравнений 3x – у = -5, -x + 10у = 21, 11x +21у = 31 проходят через точку Р(-1;2).
P(-1; 2).
3x — y = -5
3 . (-1) — 2 = -5
-3 — 2 = -5
-5 = -5 — проходит;
-x + 10y = 21
-(-1) + 10 . 2 = 21
1 + 20 = 21
21 = 21 — проходит;
11x + 21y = 31
11 . (-1) + 21 . 2 = 31
-11 + 42 = 31
31 = 31 — проходит.
1. Уравнение: 3x – y = -5
Подставим координаты точки Р(-1; 2) в уравнение:
3 * (-1) - 2 = -5
Выполним вычисления:
-3 - 2 = -5
Сравним с правой частью уравнения:
-5 = -5
Ответ: График уравнения 3x – y = -5 проходит через точку Р(-1; 2).
2. Уравнение: -x + 10y = 21
Подставим координаты точки Р(-1; 2) в уравнение:
-(-1) + 10 * 2 = 21
Выполним вычисления:
1 + 20 = 21
Сравним с правой частью уравнения:
21 = 21
Ответ: График уравнения -x + 10y = 21 проходит через точку Р(-1; 2).
3. Уравнение: 11x + 21y = 31
Подставим координаты точки Р(-1; 2) в уравнение:
11 * (-1) + 21 * 2 = 31
Выполним вычисления:
-11 + 42 = 31
Сравним с правой частью уравнения:
31 = 31
Ответ: График уравнения 11x + 21y = 31 проходит через точку Р(-1; 2).
Алгебра
