Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1061 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику уравнения 3x + 4у = 12 точка:
а) А(4;1);
б) В(1;3);
в) С(-6;-7,5);
г) D(0;3)?
3x + 4y = 12
a) A(4; 1):
3 . 4 + 4 . 1 = 12
12 + 4 = 12
16 ≠ 12 — не принадлежит;
б) B(1; 3):
3 . 1 + 4 . 3 = 12
3 + 12 = 12
15 ≠ 12 — не принадлежит;
в) C(-6; -7,5):
3 . (-6) + 4 . (-7,5) = 12
-18 + (-30) = 12
-48 ≠ 12 — не принадлежит;
г) D(0; 3):
3 . 0 + 4 . 3 = 12
0 + 12 = 12
12 = 12 — принадлежит.
а) Точка A(4; 1):
Подставим координаты точки в уравнение:
3 * 4 + 4 * 1 = 12
Выполним вычисления:
12 + 4 = 16
Сравним с правой частью уравнения:
16 ≠ 12
Ответ: Точка A(4; 1) не принадлежит графику.
б) Точка B(1; 3):
Подставим координаты точки в уравнение:
3 * 1 + 4 * 3 = 12
Выполним вычисления:
3 + 12 = 15
Сравним с правой частью уравнения:
15 ≠ 12
Ответ: Точка B(1; 3) не принадлежит графику.
в) Точка C(-6; -7,5):
Подставим координаты точки в уравнение:
3 * (-6) + 4 * (-7,5) = 12
Выполним вычисления:
-18 + (-30) = -48
Сравним с правой частью уравнения:
-48 ≠ 12
Ответ: Точка C(-6; -7,5) не принадлежит графику.
г) Точка D(0; 3):
Подставим координаты точки в уравнение:
3 * 0 + 4 * 3 = 12
Выполним вычисления:
0 + 12 = 12
Сравним с правой частью уравнения:
12 = 12
Ответ: Точка D(0; 3) принадлежит графику.
Алгебра
