Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1055 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Мука расфасована в пакеты по 3кг и по 2кг.
Сколько пакетов каждого вида надо взять, чтобы получить 20 кг муки.
— 1 пакет по 2 кг и 6 пакетов по 3 кг.
— 4 пакета по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.
— 7 пакетов по 2 кг и 2 пакета по 3 кг.
Обозначим:
- x – количество пакетов по 3 кг;
- y – количество пакетов по 2 кг.
Составим уравнение:
3x + 2y = 20
Выразим x через y:
x = (20 — 2y) / 3
Так как количество пакетов должно быть целым числом, подставим различные значения y и проверим, при каких x будет целым.
Проверка:
- Если y = 1:x = (20 — 2 * 1) / 3 = (20 — 2) / 3 = 18 / 3 = 6 – подходит.
- Если y = 2:x = (20 — 2 * 2) / 3 = (20 — 4) / 3 = 16 / 3 ≠ целое число – не подходит.
- Если y = 3:x = (20 — 2 * 3) / 3 = (20 — 6) / 3 = 14 / 3 ≠ целое число – не подходит.
- Если y = 4:x = (20 — 2 * 4) / 3 = (20 — 8) / 3 = 12 / 3 = 4 – подходит.
- Если y = 5:x = (20 — 2 * 5) / 3 = (20 — 10) / 3 = 10 / 3 ≠ целое число – не подходит.
- Если y = 6:x = (20 — 2 * 6) / 3 = (20 — 12) / 3 = 8 / 3 ≠ целое число – не подходит.
- Если y = 7:x = (20 — 2 * 7) / 3 = (20 — 14) / 3 = 6 / 3 = 2 – подходит.
- Если y = 8:x = (20 — 2 * 8) / 3 = (20 — 16) / 3 = 4 / 3 ≠ целое число – не подходит.
- Если y = 9:x = (20 — 2 * 9) / 3 = (20 — 18) / 3 = 2 / 3 ≠ целое число – не подходит.
Ответ:
Возможные комбинации:
- 1 пакет по 2 кг и 6 пакетов по 3 кг.
- 4 пакета по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.
- 7 пакетов по 2 кг и 2 пакета по 3 кг.
Алгебра
