Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1053 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Ученик купил тетради по 50р. и карандаши по 70 р.
Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 440р.?
Пусть на тетради потратили (50х) рублей, тогда на карандаши — (70y) рублей.
50x + 70y = 440
50x = 440 — 70y | : 50
x = (440 — 70y) / 50
Если был куплен 1 карандаш, то
x = (440 — 70 * 1) / 50 = (440 — 70) / 50 = 370 / 50 = 7,4 – не подходит.
Если было куплено 2 карандаша, то
x = (440 — 70 * 2) / 50 = (440 — 140) / 50 = 300 / 50 = 6 – подходит.
Если было куплено 3 карандаша, то
x = (440 — 70 * 3) / 50 = (440 — 210) / 50 = 230 / 50 = 4,6 – не подходит.
Если было куплено 4 карандаша, то
x = (440 — 70 * 4) / 50 = (440 — 280) / 50 = 160 / 50 = 3,2 – не подходит.
Если было куплено 5 карандашей, то
x = (440 — 70 * 5) / 50 = (440 — 350) / 50 = 90 / 50 = 1,8 – не подходит.
Если было куплено 6 карандашей, то
x = (440 — 70 * 6) / 50 = (440 — 420) / 50 = 20 / 50 = 0,4 – не подходит.
Значит, было куплено 6 тетрадей.
Обозначим:
- x – количество купленных тетрадей;
- y – количество купленных карандашей.
Уравнение:
Составим уравнение для общей суммы:
50x + 70y = 440
Выразим x через y:
50x = 440 — 70y
x = (440 — 70y) / 50
Решение:
Так как количество тетрадей и карандашей должно быть целым числом, подставим возможные значения y и проверим, при каких x будет целым числом.
Проверка:
- Если y = 1 (1 карандаш):
x = (440 — 70 * 1) / 50 = (440 — 70) / 50 = 370 / 50 = 7,4 – не подходит.
- Если y = 2 (2 карандаша):
x = (440 — 70 * 2) / 50 = (440 — 140) / 50 = 300 / 50 = 6 – подходит.
- Если y = 3 (3 карандаша):
x = (440 — 70 * 3) / 50 = (440 — 210) / 50 = 230 / 50 = 4,6 – не подходит.
- Если y = 4 (4 карандаша):
x = (440 — 70 * 4) / 50 = (440 — 280) / 50 = 160 / 50 = 3,2 – не подходит.
- Если y = 5 (5 карандашей):
x = (440 — 70 * 5) / 50 = (440 — 350) / 50 = 90 / 50 = 1,8 – не подходит.
- Если y = 6 (6 карандашей):
x = (440 — 70 * 6) / 50 = (440 — 420) / 50 = 20 / 50 = 0,4 – не подходит.
Ответ:
Ученик купил 6 тетрадей и 2 карандаша.
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!