Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 105 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Являются ли тождественно равными выражения:
a) (2a)(7b) и 14ab;
б) -2а+2а и 0;
в) x-y и y-x;
г) (x-y)² и (y-x)²?
а) являются.
б) являются.
в) не являются.
г) являются.
Какие свойства действий позволяют утверждать, что выражения тождественно равны
Решение
а) ab + 16c и 16c + ab
Свойство: Переместительное свойство сложения
Переместительное свойство (коммутативность) для сложения утверждает, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется:
a + b = b + a
В данном случае:
ab + 16c = 16c + ab
б) (a + 2) + x и a + (2 + x)
Свойство: Сочетательное свойство сложения
Сочетательное свойство (ассоциативность) для сложения утверждает, что порядок группировки слагаемых не влияет на результат:
(a + b) + c = a + (b + c)
В данном случае:
(a + 2) + x = a + (2 + x)
в) xy + 3 и 3 + xy
Свойство: Переместительное свойство сложения
Переместительное свойство действует и здесь:
a + b = b + a
В данном случае:
xy + 3 = 3 + xy
г) 5(b + c) и 5b + 5c
Свойство: Распределительное свойство умножения относительно сложения
Распределительное свойство утверждает, что умножение числа на сумму равно сумме произведений числа на каждое слагаемое:
a(b + c) = ab + ac
В данном случае:
5(b + c) = 5b + 5c
Итоговые ответы
- а) Переместительное свойство сложения
- б) Сочетательное свойство сложения
- в) Переместительное свойство сложения
- г) Распределительное свойство умножения относительно сложения
Примеры для пояснения
- Переместительное свойство сложения:
2 + 3 = 3 + 2 - Сочетательное свойство сложения:
(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) - Распределительное свойство:
2(3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 6 + 8 = 14
Отдавайте приоритет не «шпаргалкам» с сухим итогом, а развернутым пошаговым решениям, которые помогают понять логику и уверенно применять метод в похожих заданиях — именно такие разборы собраны на этой странице. Материалы SmartGDZ подготовлены опытными педагогами, оформлены понятно и последовательно и полностью соответствуют действующим образовательным стандартам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!