Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1048 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Выразите из данного уравнения переменную у через x.
Используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения:
а) 3x + 2y = 12;
б) 5y – 2x = 1.
а) 3x + 2y = 12
y = 6 — 3x
x = 0 → y = 6 — 3·0 = 6
x = 2 → y = 6 — 3·2 = 0
x = 4 → y = 6 — 3·4 = -6
б) 5y — 2x = 1
5y = 1 + 2x
y = (1 + 2x) / 5
x = 0 → y = (1 + 2·0) / 5 = 1/5
x = 2 → y = (1 + 2·2) / 5 = 5/5 = 1
x = 3 → y = (1 + 2·3) / 5 = 7/5 = 1,4
Решение
а) Уравнение: 3x + 2y = 12
- Выразим y через x:
- 3x + 2y = 12
- 2y = 12 — 3x
- y = (12 — 3x) / 2
- Найдём три решения, подставляя значения x:
- Если x = 0, то y = (12 — 3·0) / 2 = 12 / 2 = 6
- Если x = 2, то y = (12 — 3·2) / 2 = (12 — 6) / 2 = 6 / 2 = 3
- Если x = 4, то y = (12 — 3·4) / 2 = (12 — 12) / 2 = 0
Ответ: y = (12 — 3x) / 2. Решения: (0, 6), (2, 3), (4, 0).
б) Уравнение: 5y – 2x = 1
- Выразим y через x:
- 5y — 2x = 1
- 5y = 1 + 2x
- y = (1 + 2x) / 5
- Найдём три решения, подставляя значения x:
- Если x = 0, то y = (1 + 2·0) / 5 = 1 / 5 = 0,2
- Если x = 2, то y = (1 + 2·2) / 5 = (1 + 4) / 5 = 5 / 5 = 1
- Если x = 3, то y = (1 + 2·3) / 5 = (1 + 6) / 5 = 7 / 5 = 1,4
Ответ: y = (1 + 2x) / 5. Решения: (0, 0,2), (2, 1), (3, 1,4).
Итог
- а) y = (12 — 3x) / 2. Решения: (0, 6), (2, 3), (4, 0).
- б) y = (1 + 2x) / 5. Решения: (0, 0,2), (2, 1), (3, 1,4).
Алгебра
