Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 104 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения:
а) ab+16c и 16c+ab;
б) (а+2)+x и а+(2=х);
в) ху+3 и 3+ху;
г) 5(b+c) и 5b+5c ?
Какие свойства действий позволяют утверждать, что выражения тождественно равны
Решение
а) ab + 16c и 16c + ab
Свойство: Переместительное свойство сложения
Переместительное свойство (коммутативность) для сложения утверждает, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется:
a + b = b + a
В данном случае:
ab + 16c = 16c + ab
б) (a + 2) + x и a + (2 + x)
Свойство: Сочетательное свойство сложения
Сочетательное свойство (ассоциативность) для сложения утверждает, что порядок группировки слагаемых не влияет на результат:
(a + b) + c = a + (b + c)
В данном случае:
(a + 2) + x = a + (2 + x)
в) xy + 3 и 3 + xy
Свойство: Переместительное свойство сложения
Переместительное свойство действует и здесь:
a + b = b + a
В данном случае:
xy + 3 = 3 + xy
г) 5(b + c) и 5b + 5c
Свойство: Распределительное свойство умножения относительно сложения
Распределительное свойство утверждает, что умножение числа на сумму равно сумме произведений числа на каждое слагаемое:
a(b + c) = ab + ac
В данном случае:
5(b + c) = 5b + 5c
Итоговые ответы
- а) Переместительное свойство сложения
- б) Сочетательное свойство сложения
- в) Переместительное свойство сложения
- г) Распределительное свойство умножения относительно сложения
Примеры для пояснения
- Переместительное свойство сложения:
2 + 3 = 3 + 2 - Сочетательное свойство сложения:
(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) - Распределительное свойство:
2(3 + 4) = 2 * 3 + 2 * 4 = 6 + 8 = 14
Алгебра
