Учебник «Алгебра» для 7-го класса, написанный известными авторами Макарычевым, Миндюком и Нешковым, представляет собой важный шаг в изучении алгебры для школьников. Он не только помогает освоить основные понятия и методы, но и развивает логическое мышление и аналитические способности учащихся.
Основные особенности учебника:
- Структурированное содержание: Учебник разбит на логические разделы, что позволяет легко ориентироваться в материале. Каждый раздел начинается с теоретической части, после чего следуют примеры и задачи для закрепления знаний.
- Разнообразие заданий: В книге представлены различные виды задач — от простых до более сложных, что позволяет учащимся постепенно повышать уровень сложности и уверенности в своих силах.
- Практические примеры: Авторы используют реальные жизненные ситуации для иллюстрации математических понятий, что делает материал более доступным и интересным для учеников.
- Дополнительные ресурсы: Учебник включает в себя задания для самостоятельной работы и контрольные вопросы, позволяющие учителям оценить уровень усвоения материала.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 1027 Макарычев, Миндюк — Подробные Ответы
Разложите на множители:
а) 70а – 84b + 20ab – 24b²;
б) 21bc² — 6c – 3c³ +42b;
в) 12у – 9x² + 36 – 3x²y;
г) 30a³ — 18a²b – 72b + 120a.
a) 70a — 84b + 20ab — 24b² = 10a(7 + 2b) — 12b(7 + 2b) = (10a — 12b)(7 + 2b) = 2(5a — 6b)(7 + 2b);
б) 21bc² — 6c — 3c³ + 42b = 3c²(7b — c) + 6(7b — c) = (3c² + 6)(7b — c) = 3(c² + 2)(7b — c);
в) 12y — 9x² + 36 — 3x²y = 12(y + 3) — 3x²(3 + y) = (12 — 3x²)(y + 3) = 3(4 — x²)(y + 3);
г) 30a³ — 18a²b — 72b + 120a = 30a(a² + 4) — 18b(a² + 4) = (30a — 18b)(a² + 4) = 6(5a — 3b)(a² + 4).
а) 70a – 84b + 20ab – 24b²
Шаг 1: Группируем члены:
(70a + 20ab) + (-84b — 24b²).
Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы:
10a(7 + 2b) — 12b(7 + 2b).
Шаг 3: Вынесем общий множитель (7 + 2b):
(10a — 12b)(7 + 2b).
Шаг 4: Упростим выражение:
2(5a — 6b)(7 + 2b).
Ответ: 2(5a — 6b)(7 + 2b).
б) 21bc² — 6c — 3c³ + 42b
Шаг 1: Группируем члены:
(21bc² — 3c³) + (-6c + 42b).
Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы:
3c²(7b — c) + 6(7b — c).
Шаг 3: Вынесем общий множитель (7b — c):
(3c² + 6)(7b — c).
Шаг 4: Упростим выражение:
3(c² + 2)(7b — c).
Ответ: 3(c² + 2)(7b — c).
в) 12y — 9x² + 36 — 3x²y
Шаг 1: Группируем члены:
(12y + 36) + (-9x² — 3x²y).
Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы:
12(y + 3) — 3x²(y + 3).
Шаг 3: Вынесем общий множитель (y + 3):
(12 — 3x²)(y + 3).
Шаг 4: Упростим выражение:
3(4 — x²)(y + 3).
Ответ: 3(4 — x²)(y + 3).
г) 30a³ — 18a²b — 72b + 120a
Шаг 1: Группируем члены:
(30a³ — 18a²b) + (-72b + 120a).
Шаг 2: Вынесем общий множитель из каждой группы:
6a²(5a — 3b) + 24(5a — 3b).
Шаг 3: Вынесем общий множитель (5a — 3b):
(6a² + 24)(5a — 3b).
Шаг 4: Упростим выражение:
6(5a — 3b)(a² + 4).
Ответ: 6(5a — 3b)(a² + 4).
Алгебра
