ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 10 Макарычев, Миндюк, Нешков — Подробные Ответы

Найдите:

а) |x|, если х = 10; 0,3; 0; −2,7; −9;
б) х, если |x| = 6; 3,2; 0.

а) 10; 0,3; 0; 2,7; 9.
б) −6 и 6; −3,2 и 3,2; 0.

Решение задачи с абсолютной величиной

а) Найдите \( |x| \), если \( x = 10; 0,3; 0; -2,7; -9 \)

Абсолютная величина числа \( x \) (обозначается \( |x| \)) представляет собой расстояние числа от нуля на числовой оси и всегда неотрицательная. То есть:

Если \( x = 10 \), то \( |10| = 10 \) (так как число положительное, его абсолютная величина равна самому числу).

Если \( x = 0,3 \), то \( |0,3| = 0,3 \) (положительное число, абсолютная величина остаётся неизменной).

Если \( x = 0 \), то \( |0| = 0 \) (абсолютная величина нуля всегда равна нулю).

Если \( x = -2,7 \), то \( |-2,7| = 2,7 \) (абсолютная величина отрицательного числа равна его положительному значению).

Если \( x = -9 \), то \( |-9| = 9 \) (абсолютная величина отрицательного числа также равна положительному числу).

Ответ: \( |x| = 10; 0,3; 0; 2,7; 9 \)

б) Найдите \( x \), если \( |x| = 6; 3,2; 0 \)

Если дано уравнение \( |x| = a \), то \( x \) может быть как положительным, так и отрицательным числом, таким что его абсолютная величина равна \( a \). То есть:

Если \( |x| = 6 \), то \( x = -6 \) и \( x = 6 \), так как оба значения имеют абсолютную величину, равную 6.

Если \( |x| = 3,2 \), то \( x = -3,2 \) и \( x = 3,2 \).

Если \( |x| = 0 \), то \( x = 0 \) (абсолютная величина нуля всегда равна нулю, следовательно, единственное значение для \( x \) равно нулю).

Ответ: \( x = -6 \) и \( x = 6 \); \( x = -3,2 \) и \( x = 3,2 \); \( x = 0 \)